第０３期終了、そして統計情報

第０３期終了。

気がつけば最後の投稿からすでに１ヶ月以上たっていた。あわてて区切りをつけていくことにする。
巷に良くあるブログ更新がとまる理由「仕事が忙しい」を本当にやることになるとは。

もはやＬｉｓｐの使い方も忘れつつあるし、ＰｒｏｊｅｃｔＥｕｌｅｒの問題もずいぶん時間をかけないといけなくなっているだろう。

ぷよぷよ！クエストアーケードという新しい遊びも出現したし、、、（そして自分の中では終わりつつあるし、、、）また一度区切ることにしようと思った。

しかし、投資のときに比べて投稿回数が減っているなあとも思う。ブログの意義と更新の面白さが薄れたんだなあって。まあ、そういうことだ。


第０４期の開始は予定なし。ブログは１ヶ月ルールで続けるが、、、どうしようね。

第０３期統計情報

第０３期開始：2013/10/05
第０３期終了：2014/01/26
期間長さ：113日

一番読まれた記事：
ぷよくえＡＣ連鎖の攻撃力考察

１ヶ月ルールも守れないので、とりあえず続けてみる、とだけ。書く動機が薄れていきますねはい。実際思い出すと、誰も聞いていないようで聞いているような不思議な距離感のブログという場所に書き出すことでストレスのような何かを解消していた感はある。

現実がある程度あわただしく、それである程度充実を感じられるものになったら、面倒で充実感が相対的に薄い事柄が後回しにされるのは道理ではある。

ぷよぷよ！クエストアーケード 連鎖によるダメージ推定の検証方法に関するノート

どういう検証をしたかだけさらしてみる。

なんどか書いている「目に見える要素はない」というのは「０．５倍刻みで表面上出てこないからわからない」というニュアンス

ＰＴ色問わず（出来るだけ４色）　おともなし　１～８連鎖　パズル終了までの連鎖はできるだけ１回

• ランダム要素があるかどうかの確認
• 連鎖数が少ない（１～５の場合）目に見える要素はないと判明
• 連鎖数、連鎖時の色、個数でパターンを確認
• 当初は「連鎖数によるＰＴ全体倍率」と「色ごと底上げ倍率」があると想定して実施
• 結果「色ごとに分けて考えてよさそう」という結論
• 後にフィーバー時に１回だけ連鎖ということも実施
• フィーバー補正はなさそう
• その他
• ダメが攻撃力 * 0.5倍刻みという既出情報の裏づけ確認
• ２回以上連鎖してしまったデータはしばらく置いておく

単色ＰＴ　おともは：なし、他はすべてＰＴ以外色　１～８連鎖　パズル終了まではの連鎖はできるだけ１回

• おとも効果の検証
• 色ごとに分けてよさそうなので「おともなし」のキャラはその色共通の倍率になるはず
• 連鎖数と消した色との関係でおとも攻撃力がどうなるかを確認
• おとも色、おとも攻撃力によらず、ＰＴキャラ攻撃力の倍率にボーナスが乗っていた
• 倍率に０，０．５，１．０倍のボーナスが乗っていることがほとんどだった
• 色は「消しているかいないか」ぐらい
• ＰＴ色が消えていなくてもおとも色が消えていれば救済される現象を確認
• 後に、ＰＴ色を赤赤青青、おともを無青赤無のようにして相互の色確認もしてみた
• アップルパイナ大活躍

パズル終了までに１回～３回連鎖　フィーバーも　ＰＴは問わず

• ２回以上連鎖した場合のデータを解析
• 連鎖数 & 消えた個数での倍率テーブルがほぼ正しいと想定する
• 多くのデータがテーブルに「近い」が「外れている」のでこの検証の限界を痛感
• 倍率の足し算になっているというおおまかな傾向はつかめた

内部計算式の想像

• 色ごとに集計、倍率で計算して最後に攻撃力に掛け合わせてダメ値を決定
• 内部で計算した倍率計算結果を０．５倍刻みに「切り上げ」ている
• １．０倍以下の場合は１倍へ切り上げ
• 連鎖数と色ごとの「何個消したか」でＰＴ色倍率内部値が決定
• あるいは、何連鎖目に何個、何色消したかがかかわっているかも？
• 複数回消した場合は単純に足し算
• おとも色の影響は不鮮明だが、、、
• ＰＴ色よりおとも色のほうが有利な場合、倍率差し替えをしている？
• ああ、検証要素発見、しないぞ！俺はしない！
• おとも色を消していたらたんに１．０倍ボーナス？
• 内部式の推測
• 丸め前倍率＝ＰＴ色倍率（連鎖数＆該当色ぷよ消した数）＋おともボーナス
• パズル全体の丸め前倍率＝Σ（ｎ回目の連鎖の丸め前倍率）
• 最終攻撃倍率＝０．５倍刻みの丸め適用（パズル全体の丸め前倍率）

うーん、思うに「丸める前の倍率」が内部にあるんじゃないかなということがいいたかった、他は正直「こういう考え方もある」程度でしかない。ＬＯＯＫＵＰテーブルかもしれないし、実は連鎖ごとに足し算しているのかもしれない。色ごとに別々だと思っているのは思い込みで実は全体で計算をしているかもしれない。

まあ、そこまで細かい計算式はわからなくても問題ないだろうし。ないよね？

ぷよぷよ！クエストアーケード 連鎖によるダメージ計算の推定

ダメージの決定方式についていろいろと調べてみた。ただ、式の確定までにはいたらなかった。決定的と思える答えは出なかった。

とはいえ、大体の傾向はつかめたし、実用的にはもう十分だろうというところまでやったので、ここでひとまずおしまい。どう検証してどういう結論になったかだけちょっと晒しておく。

余談。ここに書いた内容は自分で確認・検証したものではあるが、そもそも自分が最初に気づいたものではないということだけ書いておく。この検証内容の責任は取るが、大体みんな気づいていた内容でもある。Ｗｉｋｉや匿名掲示板の情報が一次情報ということがほとんどである。

内部ＨＡＣＫしようという勇気の持ち主や、同じくゲームで得られる情報だけで解析しようという猛者がいたらぜひがんばってほしい。そのときは情報提供しますゆえ。

前提の確認

• １パズルとは：ぷよを動かせるようになってから終了で動かせなくなるまで
• キャラごとダメ値とは：１パズル終了時に各キャラクタに表示される数字
• 属性補正、大打撃補正は攻撃時に確定値が出る
• ひっさつ技による補正はダメ値が修正される
• おとも効果による補正はダメ値が出た時点で反映済み

まずわかったこと、すでに知られていたこと

• ダメ値は、キャラの攻撃力 * 0.5 倍刻みの倍率、となる
• 1.0倍が最低、以降1.5, 2.0, 2.5,,,数値の上限はなさげ
• おとも効果による補正は、ダメ値が出た時点で反映済み
• （例）攻撃力１００のキャラに「こうげき＋３」のおともをつけたときは
  ダメ値は１０３、１５４、２０６、、、となる
• ひっさつ技効果によるダメ値補正は攻撃する直前のダメ値に足し算されているので無視
• 属性による補正、大打撃の補正は攻撃時に実施される
• ところで、この補正がキャラごとなのかＰＴ全体なのかは確かめておりません

調査によってだいたい正しいとわかったこと

まず連鎖開始～終了までの計算に関して

• 攻撃のための倍率は「色ごと」に計算されている
• 何連鎖目に何色を消したかは「おそらく関係ない」
• 何番目に何色を消すか、何個消すか意識する必要はない
• とにかく連鎖数を伸ばすことを優先すべき
• ４個消しで連鎖を最後まで続けた場合（落ちコン継続含む）
  各キャラクタのダメ値で最低保障される「基本倍率」が存在する
• ただし、連鎖終了まで１度もキャラ色を消していない場合「救済倍率」が適用される
• １～３連鎖＝救済なし、４連鎖以上＝ｘ１．０倍
• なお、おともありだと結果が変わる（後述）
• 連鎖が終わるまでに「各色のぷよを消した合計数」で、基本倍率にボーナスが乗る
• フィーバーだからといって特別なボーナスはない

つぎに、パズル開始～終了までに複数回連鎖をした場合

• パズル終了までに何回も消していたときは、消したぶんだけ倍率が加算される
• ただ、３連鎖以下だと２回、３回と消していても２倍、３倍ではなく１倍、１．５倍
  程度で終わることが多くて意味がなさそう
• ５連鎖以上だとのったのが実感できる
• フィーバーだと特に実感できる、５連鎖だと普通２倍、６連鎖だと３倍
  ５連鎖・５連鎖・６連鎖のフィーバーを終わらせると、８倍以上でる

最後に、おともの効果に関して

• おともの攻撃力は関係ない、おとも数も関係ない
• おともをつけていると、おとも数によらず０倍～２倍程度のボーナス倍率が乗る
• ただしおともに対応する色が消せた場合に限る
• おともをつれているとキャラ色をまったく消せていなくても
  おとも色を消せていた場合、基本倍率分が救済される
• 両方消せていない場合は救済倍率適用（３連鎖以下だと０倍）だと思われる（未確認）

倍率表

基本倍率

連鎖数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
基本倍率	1.0	1.0	1.0	2.0	2.0	3.0	4.5	5.5	6.5	8.0	10.0	？（12.0ぐらい？）

連鎖完了までに消した個数による倍率変化（判明している分だけ）

連鎖数	1	2	3	4	5	6	7	8	9～(未調査)	補足
０個	0	0	0	1	1	1	1	1	？	(特定色が消えなかった場合の救済)
４個	1	1	1	2	2	3	4.5	5.5	6.5～	基本倍率
５個	？	1	1.5	2	2.5	3.5	5	？	？
６個	？	？	？	2	2.5	3.5	？	？	？
７個	？	？	？	2	2.5	3.5	？	？	？
８個	？	？	？	2.5	3	4	5.5	6.5	？
９個	？	？	？	3	3	4	6	？	？
１０個	？	？	？	？	3.5	4.5	？	？	？
１１個	？	？	？	？	？	？	6	7	？
１２個	？	？	？	？	4.5	5.5	6.5	？	？
１３個	？	？	？	？	？	？	？	？	？
１４個	？	？	？	？	5	6	7.5	？	？
１５個	？	？	？	？	5.5	6.5	？	？	？
１６個	？	？	？	？	？	？	？	？	？
１７個	？	？	？	？	？	？	？	？	？
１８個	？	？	？	？	？	？	8.5	？	？

この表は、実際のデータと照らし合わせると大体正しいものの一部にばらつきがあって不確定。ここに書いてあるデータは、比較的整合性が取れる部分だけを採用している、、、そもそも「連鎖終わりまでに消した個数で倍率が決まる」という考え方が間違っているのかも？

実用的な疑問に対する答え

• Ｑ：同時けしを狙うことに意味はある？
• Ａ：連鎖を伸ばすほうが良い結果になる（どうせ消したぷよ数はかわらない）
• Ａ：暴発して同時消しでとまっても、多少は救済されると考えるのがよい
• Ｑ：何回も連鎖するのと、連鎖を伸ばすのとどっちが有利？
• Ａ：伸ばすべき。少なくとも５連鎖ほしい。
• Ａ：そもそも３連鎖以下では何回消しても各色１倍。３回消して２～３倍。
• Ａ：４連鎖で２倍保障だし、同時消しが混じれば伸びる。
• Ａ：フィバ５・５・６と１０連鎖がほぼ同じ、個数的にも時間的にも１０連鎖のほうが簡単
• Ｑ：おともは連れて行くべき？
• Ａ：連れて行けるかぎり連れて行くべき。
• Ａ：できれば色はＰＴ色とは別にすると、色事故リスクを減らせる

もうちょっと実用的な疑問に対する答え

• Ｑ：単色ＰＴと複数色ＰＴとどちらが有利？
• Ａ：選択の余地がないならトータル攻撃力優先で。複数色でいい。
• Ａ：単色。できるだけおともにＰＴ色とは別色のおともをつれていこう。
• 同色攻撃力ＵＰのひっさつ技が多い、赤＋１００が赤＋４００に化ける
• 特定色を多く消した場合のボーナスは、２連鎖伸びれば返せる
• Ｑ：ケーキＰＴと非ケーキＧＲＰＴでの有利不利は？
• Ａ：検証したことないんです、、、
• Ａ：推測だが、
  　５５６－＞（２＋２＋３）＝＞ｘ８　＝＞１０連鎖ぐらい
  　６６７－＞（３＋３＋４．５）＝＞ｘ１０．５＝＞１１連鎖ぐらい
  　７７９－＞（４．５＋４．５＋５．５）＝＞１４．５＝＞わからないけど１３連鎖ぐらい？
• Ａ：ケーキＰＴが現実的に有利だが、がんばれば連鎖数でカバー可能
• Ｑ：ケーキＰＴと非ケーキＳＲＰＴでの有利不利は？
• Ａ：育成終了済みと想定すると、攻撃力はケーキ１１７ｖｓＳＲ２１４
• Ａ：非ケーキＳＲＰＴが必要な倍率は
  　５５６（ｘ８．０）に対して　約４．４倍（７連鎖）
  　６６７（ｘ１０．５）に対して　約５．８倍（８～９連鎖）
  　７７９（ｘ１４．５）に対して　約８．０倍（１０連鎖）
• Ａ：ケーキＰＴつよいなあ、、、

おわりに

検証してみてわかったのは、 連鎖を伸ばしてＰＴを強くすればいいという、わかりやすいゲームデザインになっているということ。 ケーキＰＴ別格ということ。

検証する上で。０．５倍刻みになる点は、パターンの絞込みを容易にする一方で正確な内部仕様がわかりづらくなっている。こっそり内部パラメータが変わっていてもわからないだろうね。

（ＮＯＴＥ：このページの内容は無断で転載可）

ぷよぷよクエストあーけーど。

ぷよぷよクエストアーケードにはまってしまった。
ＬｉｓｐとＰｒｏｊｅｃｔＥｕｌｅｒはお休みしています。

思ったよりもぷよぷよである。パズドラそっくりの移動で、でも連鎖システムがぷよぷよである。

録画してダメージ計算式を調査してみている。などと自己紹介してみる。思ったよりこの解析面白いです。

Lispにおける小数の精度に関して

Lispにおける小数の精度

ProjectEuler を回答中に、要求される小数の精度が12桁ある問題があって、、、具体的には問題267のことなのだが、LispCabinet の SBCL にて回答を入力、さて実行したら、桁数が足りない。どう見ても１０桁ない。というわけで調べた。

数値としての表記は共通で
(仮数部)*10^(指数部) の値をあらわす
[+|-] 数字 小数点 数字 指数マーカ [+|-] 数字
仮数部 + 指数マーカ + 指数

Lispでの浮動小数型には４種類あるそうな。

• short-float : 小精度 : 指数マーカ s, S 
• single-float ：単精度：指数マーカ f, F
• double-float : 倍精度 : 指数マーカ d,D
• long-float : 長精度 : 指数マーカ l,L

指定しない場合は：*read-default-float-format*シンボルに指定された型が選ばれる。また、指数マーカe,E もある。これもデフォルト型ということのようで。

REPL上の表記としては 1.3590813e9 のようになる。

実際の挙動に関して

LispCabinet : SBCL における動作

• s,f はe とみなされる様子
• d,l はl とみなされる様子
• 表示される仮数の桁数は、e => 7桁、d => 17桁
• d のとき１８桁の場合もあった
• 結果の仮数値で後ろ（？）に０しか続かない場合、０省略される
  ※後ろとは：小数の位数が大きな側のことを言いたい
• コード上の定数にd, l を指定した数はその後の計算も小数として扱われる

基本的に整数のみで割り算・掛け算していると自動的に有理数として扱われるのがLispシステムである。どこかに小数を割り込ませるとその後の計算がすべて小数となる

参考：

Wikipedia:浮動小数点数
数と算術演算(M. Hiroi's Home Page)
CommonLispのお勉強 (S_Nayakama 氏)

注意書き

※仕様は確認していません。
※SBCL (on LispCabinet) 以外の挙動についても確認していません。
※確認するほどの元気もやる気も責任感もないのです
※適当です

一言

整数の計算は基本的に無限桁数なのに比べると、小数側のサポートはIEEEの仕様を超えることはない様子というのが不思議といえば不思議。
と思っているだけで、実際扱う方法もあるんだろうなーなどと夢想したり。
そもそも目的である問題267はアプローチが正しくなかったようで正答が出ていないので精度は問題ではなくなってしまった。

mapcar と計算で突破する Project Euler

Lisp の勉強にと思ってはじめた ProjectEulerが面白すぎる

有名な「プログラミング問題サイト」は、多くがLispに対応していない。

• ×：PKU Judge System -> C, C++, Java だっけ
• ×：AOJ Judge System -> C, C++, Java,, だっけ？？？
• ×：Top Coder -> Java, C++, C# は知っている
• ○：shinichiro_h さんのゴルフ場 -> 言語のたまり場状態
• ×：Code Golf 本家 -> たしかダメ, Perl, Python, Ruby だっけ？

有名、は有名だろう、考えてみたら自分があんまりサイトを知らないだけのような気がしてきたがまあいいや

ProjectEuler の特殊で面白い点は

• 目的は「結果」であって「過程」は各回答者の自由
• 公式にも「ＷＥＢ探して答えを見つけちゃうこともあるだろうけど、
  でも、あなたはそれでいいの？」と書いてある。
  スタンスがわかる文書である。
• 問題がよく作りこまれている
• 主観ではあるが。
• 回答は「答えの数字」であって「プログラム」でも「実行結果」でもない
• 正答者のみが閲覧可能な回答スレッドでは、コードの公開がされているが
  簡単な問題でも思いもよらない方法があったり、もっときれいなコードにあったりと
  勉強になる
• 答えだけならいくつかぐぐれば見つかることは確認済みだけれども。

一口に言って、プログラミング自体を勉強したいなら、圧倒的にTopCoderが選択肢ではある。本番環境だし、言語も今はやっているものだし。競争相手も多いし、問題も良く練られていると聞いているし、なにより「Challange」システムがコードの向上につながるだろうし。
けれど「解けるとわかっているものをあの手この手で解く行為」を楽しめるという点にはまった。自分にはわからないけど、確かに解ける方法がある、でもわからない！わくわく感がある。

問題はすべて英語なので、その点ハードルは高いかもしれないが、、、有志の日本語訳ページもあるので、どうしてもという場合はどうぞ。あと、エキサイト翻訳やGoogle翻訳でも多くの問題は大丈夫と思うぞ。一番問題なのは、翻訳ではなくて問題自体の難しさだし。

ああ、面白い。

最後に、雑感。

• 多く使われている（使っていると主張されている）言語が統計で見られる
• Mathematicaは知っていたが、PARI/GP , Sage, APL/J/K、、現代はすごいな！
• Spread Sheet  vs Pencil/Peper ：回答力では SpreadSheetが勝る様子
• Lisp ！！！
• 今のところ「使った」アイデアは
• バックトラック
• どうしても解けなくて遺伝的アルゴリズム　＝＞　でも解けない orz
• 言語の導入にも面白そうだ
• 簡単な問題であれば「答えさえわかればよい」ので。
  簡単な計算がプログラミングできますか？ということ。
  これがやってみると難しいものです。
• ただし、多倍長整数への親和性はなるたけほしいかも。
• その点Lispは「組み込みで対応」なのが壁の低さにつながった
• C/C++だとライブラリないし自作必須だからなあ、、、。

Lisp のわからんところ

さすがに我ながらひどい文章を書いたので、記事ごと修正。原文は残しておく。反省。

わからないのは確かなんだ。一番決定的な違いとして認識したのは「データ構造」。変数があって、配列があって、構造体があって、という慣れ親しんだ構造が利かないこと。

ああ、一度勉強したことがあるので、それ以外のデータ構造があるのは知っているけれど、、、少なくとも、「実用CommonLisp」の２章までは出番がない。それに、どこまでいっても”リスト”とは切っても切れない縁になるという感覚はある。壁なんだろうな。”リストを処理する”感覚に慣れることが。

ループではなく再帰 を多用する（loop 構文があることは知っている）
if は分岐だが、処理の分岐というよりは終了条件の検出用

慣れるのには時間がかかりそうです。試すしかないですね。

さじ、なげかけました。まあ、私は私がさじ投げても不思議じゃないんですのでいざとなったら投げますがね。




以下原文

原題：Lisp、、まあ、、、してるんですけど、、、

早速飽き始めた。我ながら早いものだと思う。なんでって、なんか、難しいんだって。
思った以上に、考え方の転換の度合いが強いんだって。

現状、第二章まで読み進めている。第三章にＬｉｓｐの言語概略があるため、実際問題この本のＨｅｌｌｏＷｏｒｌｄを抜けていないぐらいなのだが。ええ、なんか、難しいというか難しく考えてしまうというか。ちょっとわからないのです。わからなくなっている感がヤバイ。

Ｃ，Ｃ＋＋，Ｃ＃といった「手続き型」の言語をずっと勉強してきたわけだ。「まず、変数を準備して、それを足して、割って、引いて、、、」「繰り返しはfor, while」「分岐はif」「結果はprintfで」

でも、今のところ出てきているＬｉｓｐのそれは
「シンボル」「リスト」「ifは実行する式を選択する」「リストのいくつかを処理して、リストの残りを再帰処理する」「そもそもＲＥＰＬが今のところのすべて」
おお、今までの考え方が受け入れられていない様子を覚える。カッコイイ様子には再帰が前提ですか。データ構造がリスト以外見えないですか。という先走りを、、だな。

、、、一度は勉強したんだけどなあー。


そんなことより何が一番困ったところかって、別途参照している問題集

L-99
ProjectEular

この両方ともについてアプローチする方法が（片方はＬｉｓｐ用なのに！）思いつかないというか、なんか、「これでいいのかな、、、」感が半端じゃないというか。

ああ、愚痴っぽいな。ここで失礼。

ＯＫ，投資の勉強は飽きた。第０２期終了のお知らせだ。第０３期開始のお知らせだ。

うん。飽きたんだ。というかたぶんなんとなく続けてなんとなくやる感じになってきたから終わることにしたんだ。スタートダッシュは（自分の中では）終わった。スタートラインにたつ前に。

スタートラインにまた連絡しますね。誰にかは知らないが。

少なくとも、このブログを「あー、投資の勉強もうしないわー、投稿することないわー、投資のことやらないとなー」なんて思いながら何もしないよりずっといいかなということで。

次に最後の投稿をして、僕は第０２期の終了を宣言する。



と同時に、第０３期の開始を宣言したいと思う。

今は「Ｌｉｓｐに夢中」だ。夢中は言い過ぎた。たぶんまたすぐ飽きます。

あー。うん。「実用CommonLisp」という積読本を取り出したら思ったより面白かったのでやってみることにした。今までなんとなく名前は聞いていた「ＰＡＩＲ」本の日本語訳だそうな。

何気にＬｉｓｐに興味を持ったのは結構前だ。大学４年ぐらいのときか。初めてのＬｉｓｐも実践ＣｏｍｍｏｎＬｉｓｐも、ＯｎＬｉｓｐも、ＬＯＬも買った。目を通して、すぐ積んだ。Ｓｈｉｂｕｙａ．Ｌｉｓｐの開始時に名前だけ入れてもらった人の一人だったりする。あの時は何もわからなかったし、今も何もわからない。勢いだけの情熱も無くなったけど、まあ、面白そうだし。俺は俺のためにＬｉｓｐを学ぶのである。

さて、後ひとつ。個人名（とハンドル）は挙げないが、Ｓｈｉｂｕｙａ．ｌｉｓｐが生まれた当時に知った方が、いまでもＬｉｓｐｅｒとして活躍（暗躍？）しておられることもひとつまたやってみるかという原動力になった。その当時引きこもりしてます、とか言っておられたようなそうでもないような。私はあなたの影をこっそり追いかけています。ええ。