根本的なところの確認 複利ってなんぞや
「複利とは、一定期間後についた利益を、期間前の元本に加えて、次の一定期間の元本ににしたときの利益」、、、なんだわかりづらい「投資したい元本があって、しばらくしたら利益がついたけど、その利益も次の投資にまわす(新しい元本として加える)したときの利益」、、、まあね、確かにそうだね。
「100万貸して、1年後に1割増やして返してもらった。そしたら110万になった。その110万また別の人に貸して、1年後に1割増やして返してもらうことにしたら、きっと121万になって返ってくるに違いない。これで2年に21万の複利(21%の複利)」、、、うーん、まあ、そうだよね。
(※元本に、利益を足して次の元本にするあたりが複利的)
「複利とは、元本に対して利息を期待する。利息が出るたび、利息も元本に入れて、次の利息をもらうこと。」
「たいていは、利息が出るまでの期間を決めて考えることが多い」
パラメータ。
複利を考える場合、必ず次のパラメータがある。- 利率。
”期間開始時点の”元本に対してどれぐらい増えて(減って)返るか。
計算時は、一定利率と想定することが多い。理由?楽だからさ! - 元本。
これは”どの時点での元本”か注意する必要がある。普通は投資開始時点での元本。 - 元本に対して”利益”が発生するまでの”1期間の長さ”
たいていは「1期間=1年」とする。
それ以外はあまり考えない。理由?楽だからさ! - どれぐらいの期間についての利益を考えるか(期間長さ)
これは人による。10年後をみるか、5年後を見るか。40年後をみるか、30年、、 - 期間数。
「期間長さ」÷「1期間の長さ」=「期間数」
- 複利利率は、計算が終わるまで一定で変わらない
- 開始時点での元本から、利息以外で追加することは無い(よく知られた数式が使える)
か
開始時点での元本から、毎月・毎年で一定金額を追加するように計算する - ”年複利率”を考えることが多い。つまり「1期間=1年」
- 1期間は1年、利率(複利率)は1年ごととして考える
- 元本に対する追加は、利息による複利以外はない(追加投資なし)
- ある年齢(区切りの年、60歳、40歳、35歳など)までの年数を期間数とする
ある年齢におけるトータルの金額 = (元本) * (1 + 年複利)^(年数)
(※ (a)^(b) の表記=AのB乗)
という式がよく知られている。
0 件のコメント:
コメントを投稿